Martin Wolf studierte Schauspiel von 1998-2002 an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover. Am Hamburger Thalia Theater arbeitete er u.a. mit Roger Vontobel. Von 2003 bis 2005 war er am Theater Bremen engagiert. Herausragend hier sicher die Arbeit mit Johann Kresnik. Von 2005 bis 2012 Ensemblemitglied des Deutschen Schauspielhauses in Hamburg. Zusammen mit den anderen Ensemble-Mitgliedern des Jungen Schauspielhauses wurde Martin Wolf 2006 für die Leistungen in der Spielzeit 2005/2006 mit einem Nachwuchspreis ausgezeichnet. Seit der Spielzeit 2013/2014 arbeitet er regelmässig z.B. am St.Pauli Theater als Gast.

Unteranderem in Produktionen wie „Linie S1“ und „Eine Stunde Ruhe“ oder „Arsen und Spitzenhäubchen“.2015 spielte er auch unter der Regie von Ulrich Waller „Hamburg Royal“ und in dem Märchen „Pinoccio“ die Rolle des Pinoccios.

Seit 2014 spielt Martin Wolf regelmässig für das Hamburger Art Ensemble in der traditions Produktion „Hamburger Jedermann“ in der Speicherstadt.

2017 wird er in "Große Freiheit Nr.7" am St.Pauli Theater zu sehen sein.